![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Ile sztuk pewnego wyrobu należy pobrać do kontroli, aby przedział ufności dla średniej wagi tego wyrobu, przy współczynniku ufności 0,99, był nie dłuższy niż jedno odchylenie standardowe w populacji, jeśli wiadomo, że
1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na:
“
Ile sztuk pewnego wyrobu należy pobrać do kontroli, aby przedział ufności dla średniej wagi tego wyrobu, przy współczynniku ufności 0,99, był nie dłuższy niż jedno odchylenie standardowe w populacji, jeśli wiadomo, że
Na początku może się wydawać, że zadanie dotyczy estymacji przedziałowej, ponieważ pojawia się zwrot: przedział ufności dla średniej wagi ... . Niemniej jednak przewagę nad tym wyrażeniem zawsze ma: ile sztuk pewnego wyrobu należy pobrać do kontroli .... , czyli szukamy minimalnej liczebności próby. Nie ma również ani słowa o maksymalnym błędzie szacunku, ale jest on ukryty w zadaniu pod innym szyldem. Nie jest to nic nadzwyczajnego, ponieważ zagadnienie minimalnej liczebności próby ściśle wiąże się z estymacją przedziałową. Pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności .. Biorąc to pod uwagę mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie i wyławiamy dane liczbowe.
“
Ile sztuk pewnego wyrobu należy pobrać do kontroli, aby przedział ufności dla średniej wagi tego wyrobu, przy współczynniku ufności 0,99, był nie dłuższy niż jedno odchylenie standardowe w populacji, jeśli wiadomo, że
Szukamy liczebności próby (ilość sztuk pewnego wyrobu), którą oznaczamy literą
Jak pamiętamy, w zadaniach dotyczących minimalnej liczebności próby ważnym elementem jest wartość maksymalnego błędu szacunku
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować średnią wagę pewnego wyrobu z ufnością 0,99, należy pobrać do próby 27 sztuk. |
||||||