Zadanie 29

Precyzją oszacowania przedziałem ufności parametru rozkładu normalnego nazywamy:

a) różnicę między wartością parametru a średnią arytmetyczną

b) różnicę między liczebnością próby faktyczną a minimalną

c) różnicę między górną a dolną granicą przedziału ufności

d) przyjęty współczynnik ufności

e) połowę szerokości przedziału ufności

Precyzją oszacowania przedziałem ufności parametru lub inaczej bezwzględnym (maksymalnym) błędem szacunku nazywamy połowę szerokości przedziału ufności, a więc odpowiedź E. Oznaczamy ją literką (chociaż zależy to od preferencji prowadzącego).

Mimo, że znamy odpowiedź z teorii estymacji, to przybliżę skąd wzięła się definicja.

Przyjrzyjmy się wszystkim wzorom na przedział ufności dla wartości średniej , niezależnie od tego, czy znamy i liczebności próby . Mamy do wyboru trzy modele, w tym dwa wzory do drugiego modelu.

Przypominam, że precyzję oszacowania przedziałem ufności można określić jako wartość dodawaną/odejmowaną od średniej i dotyczy to każdego wzoru bez wyjątku. Tak więc:

- dla modelu I: ,

- dla modelu II:

gdy dane jest ,

lub

gdy dane jest ,

- dla modelu III:

Jak widać wszystkie te wzory można sprowadzić do postaci , gdzie jest dolną końcówką (początkiem) przedziału ufności, a jest górną końcówką (końcem) przedziału ufności. Wyliczmy długość przedziału.

Na początek przypomnienie na zwykłych liczbach. Weźmy przykładowo przedział i naszkicujmy go na osi.

Aby obliczyć długość przedziału należy od końcówki odjąć jego początek, a więc .

Teraz na symbolach ze wzoru:

A więc długość przedziału ufności wynosi: . Opuszczając nawiasy otrzymujemy . Interesuje nas wzór na precyzję szacunku , w związku z tym należy podzielić długość przedziału na dwa. Jak widać to połowa przedziału ufności.


NEW


	Jeśli podobała ci się ta strona kliknij Zadanie 29 Precyzją oszacowania przedziałem ufności parametru rozkładu normalnego nazywamy: a) różnicę między wartością parametru a średnią arytmetyczną b) różnicę między liczebnością próby faktyczną a minimalną c) różnicę między górną a dolną granicą przedziału ufności d) przyjęty współczynnik ufności e) połowę szerokości przedziału ufności Precyzją oszacowania przedziałem ufności parametru lub inaczej bezwzględnym (maksymalnym) błędem szacunku nazywamy połowę szerokości przedziału ufności, a więc odpowiedź E. Oznaczamy ją literką (chociaż zależy to od preferencji prowadzącego). Mimo, że znamy odpowiedź z teorii estymacji, to przybliżę skąd wzięła się definicja. Przyjrzyjmy się wszystkim wzorom na przedział ufności dla wartości średniej , niezależnie od tego, czy znamy i liczebności próby . Mamy do wyboru trzy modele, w tym dwa wzory do drugiego modelu. Przypominam, że precyzję oszacowania przedziałem ufności można określić jako wartość dodawaną/odejmowaną od średniej i dotyczy to każdego wzoru bez wyjątku. Tak więc: - dla modelu I: , - dla modelu II: gdy dane jest , lub gdy dane jest , - dla modelu III: Jak widać wszystkie te wzory można sprowadzić do postaci , gdzie jest dolną końcówką (początkiem) przedziału ufności, a jest górną końcówką (końcem) przedziału ufności. Wyliczmy długość przedziału. Na początek przypomnienie na zwykłych liczbach. Weźmy przykładowo przedział i naszkicujmy go na osi. Aby obliczyć długość przedziału należy od końcówki odjąć jego początek, a więc . Teraz na symbolach ze wzoru: A więc długość przedziału ufności wynosi: . Opuszczając nawiasy otrzymujemy . Interesuje nas wzór na precyzję szacunku , w związku z tym należy podzielić długość przedziału na dwa. Jak widać to połowa przedziału ufności.