Ile studentów należy wylosować do próby, aby oszacować odsetek osób, które wybrały dany kierunek studiów głównie ze względu na swoje zainteresowania. Przyjmij poziom ufności 0,95 i dopuszczalny błąd szacunku nie większy niż 3%.

1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?

Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie:

“ Ile studentów należy wylosować do próby, aby oszacować odsetek osób, które wybrały dany kierunek studiów głównie ze względu na swoje zainteresowania. ”

Występuje tu zwrot: ile studentów należy wylosować do próby ... .

W kolejnym zdaniu: Przyjmij współczynnik ufności 0,95 i dopuszczalny błąd szacunku nie większy niż 3%.

odnajdujemy wyrażenia: współczynnik ufności i dopuszczalny błąd szacunku . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby.

2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.

Czytamy zdanie po zdaniu.

“ Ile studentów należy wylosować do próby, aby oszacować odsetek osób, które wybrały dany kierunek studiów głównie ze względu na swoje zainteresowania. ”

Szukamy liczebności próby, którą oznaczamy literą .

Przyjmij współczynnik ufności 0,95 i dopuszczalny błąd szacunku nie większy niż 3%.

Podano współczynnik ufności, a więc . Od razu wyznaczamy . Dopuszczalny błąd szacunku wynosi (zamieniamy procent na ułamek).

Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:

POPULACJA studenci	PRÓBA wybranych studentów

- poziom ufności,

3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.

Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i łatwo zauważamy, że nie mamy absolutnie żadnych informacji oprócz poziomu ufności i maksymalnego błędu szacunku. Są to cechy charakterystyczne modelu V .

4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.

Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór konkretnymi liczbami.

Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka u , zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego: http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf . Zapis oznacza konieczność odnalezienia statystyki dla . Czytanie z tablic rozkładu normalnego nie jest trudne. Sumuje się wartości znajdujące się na obrzeżach tzn. z kolumny, która stanowi części dziesiętne i z wiersza, który traktujemy jako części setne. W przypadku sumujemy i czyli .

Wracamy do obliczeń i podstawiamy (zaokrąglanie to indywidualna sprawa wynikająca najczęściej z preferencji prowadzącego):

5. WYNIK I INTERPRETACJA.

Ostatecznie otrzymujemy: , czyli ZAWSZE zaokrąglając w górę otrzymujemy .

Interpretacja brzmi następująco: Aby ustalić odsetek osób, które wybrały dany kierunek studiów głównie ze względu na swoje zainteresowania z ufnością 0,95 do próby należy wylosować 1068 pracowników.