![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Pan Kowalski ubiega się o mandat do Sejmu. Jego sztab chce na poziomie ufności 0,95 oszacować procent wyborców, którzy poprą kandydaturę pana Kowalskiego. Ile osób należy wylosować niezależnie do próby, aby błąd szacunku nie przekroczył 3%? 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Ile osób należy wylosować niezależnie do próby, aby błąd szacunku nie przekroczył 3%? ” Występują tu zwroty: ile osób należy wylosować niezależnie do próby ... , błąd szacunku ... . Z kolei w zdaniu poprzedzającym odnajdujemy wyrażenie: poziom ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Pan Kowalski ubiega się o mandat do Sejmu. W tym zdaniu nie ma żadnych danych liczbowych więc je pomijamy. Jego sztab chce na poziomie ufności 0,95 oszacować procent wyborców, którzy poprą kandydaturę pana Kowalskiego.
Podano poziom ufności, a więc
“ Ile osób należy wylosować niezależnie do próby, aby błąd szacunku nie przekroczył 3%? ”
Szukamy liczebności próby, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i łatwo zauważamy, że nie mamy absolutnie żadnych informacji oprócz poziomu ufności i maksymalnego błędu szacunku. Są to cechy charakterystyczne modelu V .
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby ustalić procent wyborców, którzy poprą kandydaturę pana Kowalskiego z ufnością 0,95 do próby należy wylosować 1068 osób. |
||||||