Wskaż minimalną liczebność próby bananów, jaką należy zbadać w celu ustalenia odsetka (frakcji) bananów zepsutych w dostawach (zakładamy błąd szacunku równy 4,5% oraz poziom istotności ).

a) niewłaściwe dane, gdyż liczebność próby wychodzi poniżej 1 b) 822 c) 9 d) 334

1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?

Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na konkretne wyrażenia:

Wskaż minimalną liczebność próby bananów, jaką należy zbadać w celu ustalenia odsetka (frakcji) bananów zepsutych w dostawach (zakładamy błąd szacunku równy 4,5% oraz poziom istotności ).

Występują tu zwroty: wskaż minimalną liczebność próby... , błąd szacunku . Podano również poziom istotności - co prawda nie jest to współczynnik ufności, ale jest to już gotowa i nie trzeba będzie jej wyznaczać. Biorąc pod uwagę słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby.

2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.

Czytamy zdanie stanowiące treść zadania zwracając uwagę na dane liczbowe.

Wskaż minimalną liczebność próby bananów, jaką należy zbadać w celu ustalenia odsetka (frakcji) bananów zepsutych w dostawach (zakładamy błąd szacunku równy 4,5% oraz poziom istotności ).

Szukamy liczebności próby bananów, którą oznaczamy literą . Maksymalny błąd szacunku wynosi (zamieniamy procent na ułamek). Podano od razu współczynnik .

Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:

POPULACJA banany w dostawach	PRÓBA wybranych bananów

- poziom istotności

3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.

Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i łatwo zauważamy, że nie mamy absolutnie żadnych informacji oprócz współczynnika ufności i maksymalnego błędu szacunku. Są to cechy charakterystyczne modelu V .

4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.

Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór konkretnymi liczbami.

Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka u , zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego: http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf . Zapis oznacza konieczność odnalezienia statystyki dla . Czytanie z tablic rozkładu normalnego nie jest trudne. Sumuje się wartości znajdujące się na obrzeżach tzn. z kolumny, która stanowi części dziesiętne i z wiersza, który traktujemy jako części setne. W przypadku sumujemy i czyli .

Wracamy do obliczeń i podstawiamy (zaokrąglanie to indywidualna sprawa wynikająca najczęściej z preferencji prowadzącego):

5. WYNIK I INTERPRETACJA.

Ostatecznie otrzymujemy: , czyli ZAWSZE zaokrąglając w górę otrzymujemy .

Interpretacja brzmi następująco: Z ufnością 0,99 do próby należy wylosować 822 bananów. Wybieramy zatem odpowiedź B.