![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Właściciel marketu chce ustalić procent stałych klientów spośród ogółu klientów. Jak liczną próbę powinien wylosować, aby z prawdopodobieństwem 0,95 maksymalny błąd szacunku nie przekraczał 5%? a) 204 b) 385 c) 425 d) 285 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Jak liczną próbę powinien wylosować, aby z prawdopodobieństwem 0,95 maksymalny błąd szacunku nie przekraczał 5%? ” Występują tu zwroty: jak liczną próbę powinien wylosować... , maksymalny błąd szacunku . Podano również współczynnik ufności 0,95 ukryty pod nazwą prawdopodobieństwa. Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Właściciel marketu chce ustalić procent stałych klientów spośród ogółu klientów. W tym zdaniu nie ma żadnych danych liczbowych więc je pomijamy. “ Jak liczną próbę powinien wylosować, aby z prawdopodobieństwem 0,95 maksymalny błąd szacunku nie przekraczał 5%? ”
Szukamy liczebności próby, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i łatwo zauważamy, że nie mamy absolutnie żadnych informacji oprócz współczynnika ufności i maksymalnego błędu szacunku. Są to cechy charakterystyczne modelu V .
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby ustalić procent stałych klientów spośród ogółu klientów z ufnością 0,95 do próby należy wylosować 385 klientów marketu. Wybieramy zatem odpowiedź B. |
||||||