![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Przypuszcza się, że około 60% rodzin mieszkających na pewnym osiedlu posiada samochód osobowy. Ile rodzin należy wylosować niezależnie do próby, aby oszacować frakcję rodzin tego osiedla, które posiadają samochód osobowy? Przyjmij współczynnik ufności 0,95 oraz maksymalny błąd szacunku równy 5%. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdania: “ Ile rodzin należy wylosować niezależnie do próby, aby oszacować frakcję rodzin tego osiedla, które posiadają samochód osobowy? ” Występuje tu zwrot: ile rodzin należy wylosować niezależnie do próby ... . W kolejnym zdaniu: Przyjmij współczynnik ufności 0,95 oraz maksymalny błąd szacunku równy 5%. odnajdujemy: maksymalny błąd szacunku ... . oraz współczynnik ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Przypuszcza się, że około 60% rodzin mieszkających na pewnym osiedlu posiada samochód osobowy.
60% rodzin posiada samochód osobowy. Jest to procent, a więc przypuszczalny wskaźnik struktury w populacji. Opisujemy go symbolem
“ Ile rodzin należy wylosować niezależnie do próby, aby oszacować frakcję rodzin tego osiedla, które posiadają samochód osobowy? ”
Szukamy liczebności próby, którą oznaczamy literą
Przyjmij współczynnik ufności 0,95 oraz maksymalny błąd szacunku równy 5%.
Współczynnik ufności wynosi
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować frakcję rodzin tego osiedla, które posiadają samochód osobowy z ufnością 0,95 należy wylosować do próby 369 rodzin. |
||||||