![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Chcemy oszacować odsetek radnych w pewnym mieście legitymujących się wykształceniem wyższym. Z przeprowadzonych wcześniej badań wynika, że frakcja ta wynosi 15%. Ustal, jaka powinna być minimalna liczebność próby przy maksymalnym błędzie szacunku 3% i współczynniku ufności 0,95. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Ustal, jaka powinna być minimalna liczebność próby przy maksymalnym błędzie szacunku 3% i współczynniku ufności 0,95. ” Występują tu zwroty: jaka powinna być minimalna liczebność próby ... , przy maksymalnym błędzie szacunku ... . Pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Chcemy oszacować odsetek radnych w pewnym mieście legitymujących się wykształceniem wyższym. W tym zdaniu nie ma żadnych danych liczbowych, więc je pomijamy. Z przeprowadzonych wcześniej badań wynika, że frakcja ta wynosi 15%.
Na podstawie wcześniejszych badań dowiadujemy się, że frakcja radnych w pewnym mieście legitymujących się wykształceniem wyższym wynosi 15%. Jest to procent = frakcja, a więc założony z góry wskaźnik struktury w populacji. Opisujemy go symbolem
“ Ustal, jaka powinna być minimalna liczebność próby przy maksymalnym błędzie szacunku 3% i współczynniku ufności 0,95 .”
Szukamy liczebności próby, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować odsetek radnych w pewnym mieście legitymujących się wykształceniem wyższym z ufnością 0,95, należy wylosować do próby 545 osób. |
||||||