![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Zbadać, ile należy wylosować niezależnie przyszłych wyborców by zbadać czy oddadzą oni głosy na kandydata X, przyjmując maksymalny błąd szacunku rzędu 4%, zaś współczynnik ufności 0,96. Przypuszcza się, że szacowany procent wyborców wyniesie 25% . 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Zbadać, ile należy wylosować niezależnie przyszłych wyborców by zbadać czy oddadzą oni głosy na kandydata X, przyjmując maksymalny błąd szacunku rzędu 4%, zaś współczynnik ufności 0,96. ” Występują tu zwroty: ile należy wylosować niezależnie ... , maksymalny błąd szacunku ... . Pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. “ Zbadać, ile należy wylosować niezależnie przyszłych wyborców by zbadać czy oddadzą oni głosy na kandydata X, przyjmując maksymalny błąd szacunku rzędu 4%, zaś współczynnik ufności 0,96. ”
Szukamy liczebności próby, którą oznaczamy literą
Przypuszcza się, że szacowany procent wyborców wyniesie 25%.
Jako wstępne oszacowanie przyjęto, że 25% wyborców odda głos na kandydata X. Jest to wielkość podana w procentach, a więc założony z góry wskaźnik struktury w populacji. Opisujemy go symbolem
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować procent wyborców, którzy oddadzą głosy na kandydata X z ufnością 0,96, należy wylosować do próby 493 osób. |
||||||