![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Określić na poziomie ufności 0,9, jaka powinna być minimalna liczebność próby dla oszacowania odsetka osób, które wezmą udział w wyborach samorządowych z dopuszczalnym błędem 5%. Jako wstępne oszacowanie przyjąć frekwencję w poprzednich wyborach wynoszącą 40%. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Określić na poziomie ufności 0,9, jaka powinna być minimalna liczebność próby dla oszacowania odsetka osób, które wezmą udział w wyborach samorządowych z dopuszczalnym błędem 5%. ” Występują tu zwroty: poziom ufności... , jaka powinna być minimalna liczebność próby ... , z dopuszczalnym błędem ... . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. “ Określić na poziomie ufności 0,9, jaka powinna być minimalna liczebność próby dla oszacowania odsetka osób, które wezmą udział w wyborach samorządowych z dopuszczalnym błędem 5%. ”
Poziom ufności wynosi
Jako wstępne oszacowanie przyjąć frekwencję w poprzednich wyborach wynoszącą 40%.
Jako wstępne oszacowanie przyjmujemy frekwencję z poprzednich wyborów wynoszącą 40%. Jest to wielkość podana w procentach (zresztą losujemy próbę w celu oszacowania odsetka osób biorących udział w wyborach), a więc założony z góry wskaźnik struktury w populacji. Opisujemy go symbolem
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować odsetek osób, które wezmą udział w wyborach samorządowych z ufnością 0,9, należy wylosować do próby 259 osób. |
||||||