![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Właściciel Fitness Club zamierza wprowadzić dodatkowe ćwiczenia gimnastyczne dla swoich klientek. W tym celu planuje on zakup specjalnych urządzeń sportowych. Na podstawie próby losowej 200 klientek tego klubu ustalono, że 160 spośród nich będzie korzystać z nowo zakupionych urządzeń. Jak liczna próba losowa klientek powinna zostać pobrana, aby przy współczynniku ufności 0,95 oraz maksymalnym błędzie szacunku nieprzekraczającym 5%, oszacować udział korzystających z nowego sprzętu wśród ogółu klientek tego klubu? 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Jak liczna próba losowa klientek powinna zostać pobrana, aby przy współczynniku ufności 0,95 oraz maksymalnym błędzie szacunku nieprzekraczającym 5%, oszacować udział korzystających z nowego sprzętu wśród ogółu klientek tego klubu? ” Występują tu zwroty: jak liczna próba losowa klientek powinna zostać pobrana ... , maksymalnym błędzie szacunku ... . Pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Właściciel Fitness Club zamierza wprowadzić dodatkowe ćwiczenia gimnastyczne dla swoich klientek. W tym zdaniu nie ma żadnych danych liczbowych, więc je pomijamy. W tym celu planuje on zakup specjalnych urządzeń sportowych. Tu również nie ma nic interesującego z punktu widzenia analizy danych. Na podstawie próby losowej 200 klientek tego klubu ustalono, że 160 spośród nich będzie korzystać z nowo zakupionych urządzeń.
Wydaje się dziwne, że w zadaniu, którego istotą jest znalezienie liczebności próby podaje się właśnie to, czego szukamy - a więc liczebność próby. Nie ma powodu do niepokoju - jest to liczebność próby wstępnej klientek tzw. pilotażowej, której liczebność oznaczamy
“ Jak liczna próba losowa klientek powinna zostać pobrana, aby przy współczynniku ufności 0,95 oraz maksymalnym błędzie szacunku nieprzekraczającym 5%, oszacować udział korzystających z nowego sprzętu wśród ogółu klientek tego klubu? ”
Szukamy liczebności próby właściwej, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować udział korzystających z nowego sprzętu wśród ogółu klientek z ufnością 0,95 należy wylosować do próby 246 kobiet. |
||||||