![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Jaka powinna być liczebność próby, aby oszacować odsetek dni, w których wystąpi co najwyżej jedna awaria na poziomie ufności 0,96 z maksymalnym błędem oceny 3%, jeśli w czasie 4 miesięcy było 80 takich dni? 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Czytamy całe zadanie: “ Jaka powinna być liczebność próby, aby oszacować odsetek dni, w których wystąpi co najwyżej jedna awaria na poziomie ufności 0,96 z maksymalnym błędem oceny 3%, jeśli w czasie 4 miesięcy było 80 takich dni? ” Występują tu zwroty: jaka powinna być liczebność próby ... , z maksymalnym błędem oceny ... . Pojawia się również wyrażenie poziom ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy i analizujemy zadanie. Jaka powinna być liczebność próby, aby oszacować odsetek dni, w których wystąpi co najwyżej jedna awaria na poziomie ufności 0,96 z maksymalnym błędem oceny 3%, jeśli w czasie 4 miesięcy było 80 takich dni? ”
Szukamy liczebności próby właściwej, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować odsetek dni, w których wystąpi co najwyżej jedna awaria z ufnością 0,96 należy prowadzić obserwację przez 1033 dni. |
||||||