![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
W wyniku badania stanu zdrowia 1000 losowo wybranych dzieci zamieszkałych w Warszawie u 250 stwierdzono wady wzroku. Jak liczna powinna być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 oszacować odsetek ogółu dzieci z wadami wzroku, jeśli nie chcemy się pomylić o więcej niż 4%? 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Jak liczna powinna być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 oszacować odsetek ogółu dzieci z wadami wzroku, jeśli nie chcemy się pomylić o więcej niż 4%? ” Występuje tu zwrot: jak liczna powinna być próba ... . Co prawda nie pojawia się bezpośrednio wyrażenie maksymalny dopuszczalny błąd szacunku, ale można odnaleźć stwierdzenie bezpośrednio wskazujące na ten parametr: nie chcemy się pomylić o więcej niż ... . Pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. W wyniku badania stanu zdrowia 1000 losowo wybranych dzieci zamieszkałych w Warszawie u 250 stwierdzono wady wzroku.
Wydaje się dziwne, że w zadaniu, którego istotą jest znalezienie liczebności próby podaje się właśnie to, czego szukamy - a więc liczebność próby. Nie ma powodu do niepokoju - jest to liczebność próby wstępnej dzieci tzw. pilotażowej, którą oznaczamy
“ Jak liczna powinna być próba, aby przy współczynniku ufności 0,95 oszacować odsetek ogółu dzieci z wadami wzroku, jeśli nie chcemy się pomylić o więcej niż 4%? ”
Szukamy liczebności próby właściwej, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować odsetek ogółu dzieci z wadami wzroku z ufnością 0,95 należy wylosować do próby 451 dzieci. |
||||||