![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
W celu zbadania czasu dojazdu do pracy w pewnym dużym przedsiębiorstwie pobrano wstępną próbę losową o liczebności 36 pracowników. Z tej wstępnej, pilotażowej próby obliczono następujące statystyki:
1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Ilu pracowników należy wylosować do próby zasadniczej, aby przy szacowaniu średniego dojazdu w populacji generalnej nie popełnić błędu większego niż 2 minuty? ” Występują tu zwroty: ilu pracowników należy wylosować do próby zasadniczej ... , nie popełnić błędu większego niż .... Przymnij współczynnik ufności 0,95. W kolejnym zdaniu odnajdujemy również wyrażenie: współczynnik ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. W celu zbadania czasu dojazdu do pracy w pewnym dużym przedsiębiorstwie pobrano wstępną próbę losową o liczebności 36 pracowników.
Wydaje się dziwne, że w zadaniu, którego istotą jest znalezienie liczebności próby podaje się właśnie to, czego szukamy - a więc liczebność próby. Nie ma powodu do niepokoju - wyraźnie zaznaczono, że jest to próba wstępna pracowników tzw. pilotażowa, której liczebność oznaczamy
Z tej wstępnej, pilotażowej próby obliczono następujące statystyki:
Kolejne zdanie dostarcza informacji na temat podstawowych parametrów dotyczących próby pilotażowej tzn. średnią
“ Ilu pracowników należy wylosować do próby zasadniczej, aby przy szacowaniu średniego dojazdu w populacji generalnej nie popełnić błędu większego niż 2 minuty? ”
Szukamy liczebności próby właściwej, którą oznaczamy literą
Przymnij współczynnik ufności 0,95.
Podano również współczynnik ufności, a więc
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować średni dojazd w populacji generalnej z ufnością 0,95 do próby należy wylosować 262 pracowników (dolosować do próby
|
||||||