![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Wylosowano 26 studentów uczelni sportowej, by oszacować przeciętny wynik skoku wzwyż ogółu uczelni sportowych. W próbie stwierdzono odchylenie standardowe 5 cm. Przyjmując do wnioskowania
a) 101 b) 90 c) 159 d) 841 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie:
“
Przyjmując do wnioskowania
Występują tu zwroty:
wskaż minimalną liczebność próby
,
możliwość oszacowania z precyzją...
(inaczej z błędem szacunku). Co prawda nie ma wyrażenia: poziom ufności, ale mamy już gotową wartość
2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Wylosowano 26 studentów uczelni sportowej, by oszacować przeciętny wynik skoku wzwyż ogółu uczelni sportowych.
Wydaje się dziwne, że w zadaniu, którego istotą jest znalezienie liczebności próby podaje się właśnie to, czego szukamy - a więc liczebność próby. Nie ma powodu do niepokoju - jest to liczebność próby wstępnej (pilotażowej), którą oznaczamy
W próbie stwierdzono odchylenie standardowe 5 cm.
Dowiadujemy się, że odchylenie standardowe w próbie wstępnej wynosi
“
Przyjmując do wnioskowania
Podano tu nie współczynnik ufności, ale już gotową
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
I tu pojawia się problem, ponieważ w zadaniu nie ma konkretnej wartości
Aby odpowiedzieć na to pytanie chwilowo wrócimy do estymacji przedziałowej i wybierzemy model, który pasuje do naszych danych (wzory na minimalną liczebność próby zostały wyprowadzone właśnie z modeli estymacji przedziałowej). Przypominam, że pierwsze trzy modele dotyczące minimalnej liczebności próby (w ty nasz model II) są ściśle związane z szacowaniem średniej w populacji. Wobec tego bierzemy pod uwagę modele estymacji średniej . Potwierdzenie znajdujemy w zdaniu: Wylosowano 26 studentów uczelni sportowej, by oszacować przeciętny wynik skoku wzwyż ogółu uczelni sportowych.
Mamy do wyboru trzy modele. Sprawdzamy:
No dobrze, wzór wybrany, ale nadal nie ma śladu
Zatem
Wracamy do danych i uzupełniamy wzór:
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
t
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu
t
- Studenta:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/tstudent.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy do formuły
Właśnie obliczyliśmy błąd szacunku
Teraz możemy wrócić do obliczeń na minimalną liczebność próby i otrzymujemy:
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować przeciętny wynik skoku wzwyż ogółu uczelni sportowych z ufnością 0,95 (bo
|
||||||