![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Jaką liczbę tynkarzy pewnego kombinatu budowlanego należy pobrać do próby, aby przy współczynniku ufności 0,98 oszacować średnią wydajność ich pracy (w m 2 /h) z błędem nie przekraczającym 10%, jeżeli dla 20 losowo wybranych tynkarzy średnia wydajność wynosiła 5, zaś nieobciążona wariancja wynosi 0,8836? a) 23 b) 24 c) 540 d) 22 e) żadna odpowiedź nie jest poprawna 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na: “ Jaką liczbę tynkarzy pewnego kombinatu budowlanego należy pobrać do próby, aby przy współczynniku ufności 0,98 oszacować średnią wydajność ich pracy (w m 2 /h) z błędem nie przekraczającym 10%, jeżeli dla 20 losowo wybranych tynkarzy średnia wydajność wynosiła 5, zaś nieobciążona wariancja wynosi 0,8836? ” Występują tu zwroty: jaką liczbę tynkarzy (...) należy pobrać do próby , przy współczynniku ufności.... oraz z błędem nie przekraczającym... .Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zadanie i wyławiamy dane liczbowe. “ Jaką liczbę tynkarzy pewnego kombinatu budowlanego należy pobrać do próby, aby przy współczynniku ufności 0,98 oszacować średnią wydajność ich pracy (w m 2 /h) z błędem nie przekraczającym 10%, jeżeli dla 20 losowo wybranych tynkarzy średnia wydajność wynosiła 5, zaś nieobciążona wariancja wynosi 0,8836? ”
Szukamy liczebności próby tynkarzy, którą oznaczamy literą
Dane liczbowe zostały już przeanalizowane, ale wrócimy na chwilę do maksymalnego błędu szacunku
“ Jaką liczbę tynkarzy pewnego kombinatu budowlanego należy pobrać do próby, aby przy współczynniku ufności 0,98 oszacować średnią wydajność ich pracy (w m 2 /h) z błędem nie przekraczającym 10%, jeżeli dla 20 losowo wybranych tynkarzy średnia wydajność wynosiła 5, zaś nieobciążona wariancja wynosi 0,8836? ”
Szacujemy średnią dla populacji wszystkich tynkarzy i to dla niej szukamy błędu szacunku. Problem w tym, że średniej dla wszystkich tynkarzy nie znamy. Wobec tego przyjmuje się, że ten 10% błąd obliczymy ze średniej z próby pilotażowej, a więc
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
t
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu
t
- Studenta:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/tstudent.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy do formuły
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować średni średnią wydajność pracy tynkarzy z ufnością 0,98 do próby należy wylosować 23 tynkarzy. Wybieramy odpowiedź A. |
||||||