![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Firma marketingowa Onlimany zamierza zbadać dochody ludności gminy Pępowo. Na podstawie dziesięcioelementowej próby wstępnej stwierdzono m.in., że odchylenie standardowe dochodu na jednego mieszkańca wynosi 209,4 zł. Oszacować niezbędną wielkość próby dla maksymalnego dopuszczalnego błędu szacunku 10 zł, przy współczynniku ufności 0,95. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Oszacować niezbędną wielkość próby dla maksymalnego dopuszczalnego błędu szacunku 10 zł, przy współczynniku ufności 0,95. ” Występują tu zwroty: oszacować niezbędną wielkość próby... , dla maksymalnego dopuszczlnego błędu szacunku.... Odnajdujemy również wyrażenie: współczynnik ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Firma marketingowa Onlimany zamierza zbadać dochody ludności gminy Pępowo. W tym zdaniu nie ma żadnych danych liczbowych, więc je pomijamy. Na podstawie dziesięcioelementowej próby wstępnej stwierdzono m.in., że odchylenie standardowe dochodu na jednego mieszkańca wynosi 209,4 zł.
Wydaje się dziwne, że w zadaniu, którego istotą jest znalezienie liczebności próby podaje się właśnie to, czego szukamy - a więc liczebność próby. Nie ma powodu do niepokoju - jest to liczebność próby wstępnej, którą oznaczamy
“ Oszacować niezbędną wielkość próby dla maksymalnego dopuszczalnego błędu szacunku 10 zł, przy współczynniku ufności 0,95. ”
Szukamy liczebności próby właściwej, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
t
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu
t
- Studenta:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/tstudent.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy do formuły
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: W celu ustalenia dochodów ludności gminy Pępowo z ufnością 0,95 do próby należy wylosować 2286 mieszkańców (albo dolosować do próby pilotażowej
|
||||||