![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||
NEW![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Ilu studentów należy wylosować, aby oszacować iloraz inteligencji studentów AE z maksymalnym błędem szacunku równym 5 punktów i poziomie ufności 0,98, jeżeli w próbce wstępnej otrzymano następujące wyniki (w punktach): 100, 122, 125, 106, 135, 133, 137. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na fragment: “ Ilu studentów należy wylosować, aby oszacować iloraz inteligencji studentów AE z maksymalnym błędem szacunku równym 5 punktów i poziomie ufności 0,98,... ” Występują tu zwroty: ile studentów należy wylosować ... , z maksymalnym błędem szacunku .... Odnajdujemy również wyrażenie: poziom ufności . Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Analizujemy zadanie. Ilu studentów należy wylosować, aby oszacować iloraz inteligencji studentów AE z maksymalnym błędem szacunku równym 5 punktów i poziomie ufności 0,98, jeżeli w próbce wstępnej otrzymano następujące wyniki (w punktach): 100, 122, 125, 106, 135, 133, 137.
Szukamy liczebności próby właściwej studentów, którą oznaczamy literą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Jak widać brakuje tylko
Dysponujemy danymi indywidualnymi (wynikami wypisanymi po przecinku), jest ich niewiele i nie powtarzają się, zatem wariancję nieobciążoną liczymy ze wzoru związanego z danymi indywidualnymi:
Wzór na średnią z danych indywidualnych wygląda następująco:
Znak
Tak więc średnia po rozpisaniu wygląda następująco:
Teraz przełożymy wszystko na dane z zadania. Liczebność próby wynosi
Czym jest
Obliczamy średnią:
Dysponując wartością liczbową średniej możemy obliczyć wariancję
i dla
Możemy już podstawiać liczby za
A więc
Skoro obliczyliśmy
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
t
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu
t
- Studenta:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/tstudent.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy do formuły
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować iloraz inteligencji studentów AE z ufnością 0,98 do próby należy wylosować 84 studentów (czyli dolosować do próby pilotażowej
|
||||||||||||||||||||||||||||||||