![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Ilu studentów pewnej uczelni należy wylosować niezależnie do próby, aby oszacować średnią roczną kwotę wydatków na zakup podręczników z dopuszczalnym błędem szacunku równym 40 zł, jeśli wiadomo, że odchylenie standardowe wydatków jest równe 600 zł, a współczynnik ufności 0,95? 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: Ilu studentów pewnej uczelni należy wylosować niezależnie do próby, aby oszacować średnią roczną kwotę wydatków na zakup podręczników z dopuszczalnym błędem szacunku równym 40 zł, jeśli wiadomo, że odchylenie standardowe wydatków jest równe 600 zł, a współczynnik ufności 0,95? Występują tu zwroty: ilu studentów pewnej uczelni należy wylosować niezależnie do próby .... , z dopuszczalnym błędem szacunku.... Pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności .. Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy stopniowo treść zadania. Ilu studentów pewnej uczelni należy wylosować niezależnie do próby, aby oszacować średnią roczną kwotę wydatków na zakup podręczników z dopuszczalnym błędem szacunku równym 40 zł, jeśli wiadomo, że odchylenie standardowe wydatków jest równe 600 zł, a współczynnik ufności 0,95?
Szukamy liczebności próby (liczba studentów uczelni), którą oznaczamy literą
Uzyskujemy także informację, że odchylenie standardowe wydatków wynosi 600 zł. Co istotne, nie ma absolutnie żadnej wzmianki, że odchylenie jest parametrem z próby. W związku z tym przyjmujemy, że jest to odchylenie standardowe z populacji i oznaczamy je odpowiednio
Na końcu podano współczynnik ufności, a więc
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Z ufnością 0,95, w celu oszacowania średniej rocznej kwoty wydatków na zakup podręczników, do próby należy wylosować 865 studentów. |
||||||