![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Jak liczną próbę należy wylosować z partii liczącej 2000 sztuk rur stalowych, aby oszacować przeciętną średnicę rur z błędem maksymalnym nieprzekraczającym 1,2 mm, jeżeli z poprzednich ustaleń wynika, że wariancja średnicy rur wynosiła 2,8 mm 2 ? Przyjąć współczynnik ufności na poziomie 0,90. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Jak liczną próbę należy wylosować z partii liczącej 2000 sztuk rur stalowych, aby oszacować przeciętną średnicę rur z błędem maksymalnym nieprzekraczającym 1,2 mm, jeżeli z poprzednich ustaleń wynika, że wariancja średnicy rur wynosiła 2,8 mm 2 ? ” Występują tu zwroty: jak liczną próbę należy wylosować.... , z błędem maksymalnym .... W kolejnym zdaniu pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności .. Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. “ Jak liczną próbę należy wylosować z partii liczącej 2000 sztuk rur stalowych, aby oszacować przeciętną średnicę rur z błędem maksymalnym nieprzekraczającym 1,2 mm, jeżeli z poprzednich ustaleń wynika, że wariancja średnicy rur wynosiła 2,8 mm 2 ? ”
Szukamy liczebności próby (ilość wylosowanych rur), którą oznaczamy literą
Przyjąć współczynnik ufności na poziomie 0,90.
Podano współczynnik ufności, a więc
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Aby oszacować przeciętną średnicę rur z ufnością 0,9, z partii 2000 rur stalowych należy wylosować do próby 6 rur. |
||||||