![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Ilu należy wylosować robotników w celu ustalenia średniej pracochłonności przy instalacji jednakowych urządzeń elektrycznych, jeżeli wiadomo z poprzedniego badania generalnego, że odchylenie standardowe wynosiło 26 minut i zakłada się błąd szacunku 13 minut oraz poziom ufności 0,95. Zakłada się, że rozkład pracochłonności urządzeń elektrycznych jest rozkładem normalnym. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Ilu należy wylosować robotników w celu ustalenia średniej pracochłonności przy instalacji jednakowych urządzeń elektrycznych, jeżeli wiadomo z poprzedniego badania generalnego, że odchylenie standardowe wynosiło 26 minut i zakłada się błąd szacunku 13 minut oraz poziom ufności 0,95. ” Występują tu zwroty: ilu należy wylosować robotników .... , błąd szacunku.... Pojawia się również wyrażenie poziom ufności .. Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. “ Ilu należy wylosować robotników w celu ustalenia średniej pracochłonności przy instalacji jednakowych urządzeń elektrycznych, jeżeli wiadomo z poprzedniego badania generalnego, że odchylenie standardowe wynosiło 26 minut i zakłada się błąd szacunku 13 minut oraz poziom ufności 0,95. ”
Szukamy liczebności próby (liczba robotników), którą oznaczamy literą
Z kolei maksymalny błąd szacunku wynosi
Zakłada się, że rozkład pracochłonności urządzeń elektrycznych jest rozkładem normalnym.
Rozkład pracochłonności urządzeń elektrycznych jest rozkładem normalnym i ta wzmianka zawsze odnosi się do populacji (wcześniej wspominałam w części teoretycznej, że próba jest z reguły za mała aby stwierdzić rozkład normalny). Nie mamy pełnych informacji na temat tego rozkładu, ale wcześniej zostało podane odchylenie standardowe równe
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Z ufnością 0,95 w celu ustalenia średniej pracochłonności do próby należy wylosować 16 robotników. |
||||||