![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Jaka powinna być minimalna liczebność próby losowej gospodarstw domowych dla oszacowania średniego poziomu wydatków na artykuły żywnościowe, jeśli współczynnik ufności wynosi 0,95, a maksymalny błąd szacunku nie powinien przekraczać 20 zł? Wiadomo, że rozkład wydatków żywnościowych jest normalny z wariancją równą 6889 (zł) 2 . 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Jaka powinna być minimalna liczebność próby losowej gospodarstw domowych dla oszacowania średniego poziomu wydatków na artykuły żywnościowe, jeśli współczynnik ufności wynosi 0,95, a maksymalny błąd szacunku nie powinien przekraczać 20 zł? ” Występują tu zwroty: j aka powinna być minimalna liczebność próby losowej .... , maksymalny błąd szacunku.... Pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności .. Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. “ Jaka powinna być minimalna liczebność próby losowej gospodarstw domowych dla oszacowania średniego poziomu wydatków na artykuły żywnościowe, jeśli współczynnik ufności wynosi 0,95, a maksymalny błąd szacunku nie powinien przekraczać 20 zł? ”
Szukamy liczebności próby (liczba gospodarstw domowych), którą oznaczamy literą
Uzyskujemy także informację, że odchylenie standardowe pracochłonności robotników wynosi 26 minut. Co ważne, wyraźnie zaznaczono, że odchylenie pochodzi z badania generalnego czyli dotyczy ogółu robotników. W związku z tym przyjmujemy, że jest to odchylenie standardowe z populacji i oznaczamy je odpowiednio
Wiadomo, że rozkład wydatków żywnościowych jest normalny z wariancją równą 6889 (zł) 2 .
Rozkład wydatków żywnościowych jest rozkładem normalnym i ta wzmianka zawsze odnosi się do populacji (wcześniej wspominałam w części teoretycznej, że próba jest z reguły za mała aby stwierdzić rozkład normalny). Dodatkowo podano, że rozkład ten charakteryzuje się wariancją równą
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Z ufnością 0,95 dla oszacowania średniego poziomu wydatków na artykuły żywnościowe, do próby należy wylosować 67 gospodarstw domowych. |
||||||