![]() |
||||||
NEW![]() | ||||||
![]() |
||||||
![]() |
||||||
Biuro konstrukcyjne zakładów samochodowych po wyprodukowaniu nowego typu samochodu podjęto próbę ustalenia przeciętnego zużycia paliwa na 100 km. Z poprzednich badań wynika, że zróżnicowanie zużycia paliwa przez tego typu samochody wynosi 0,4 litra. Ustalić, ile stukilometrowych odcinków należałoby przejechać samochodem, aby oszacować średnie zużycie paliwa na 100 km z błędem maksymalnym 0,2 litra. Przyjąć współczynnik ufności 0,95. 1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY?Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie: “ Ustalić, ile stukilometrowych odcinków należałoby przejechać samochodem, aby oszacować średnie zużycie paliwa na 100 km z błędem maksymalnym 0,2 litra. ” Występują tu zwroty: ile stukilometrowych odcinków należałoby przejechać samochodem .... , z błędem maksymalnym .... W zdaniu: Przyjąć współczynnik ufności 0,95. pojawia się również wyrażenie współczynnik ufności .. Biorąc pod uwagę wszystkie słowa-klucze mamy na pewno do czynienia z zadaniem dotyczącym minimalnej liczebności próby. 2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.Czytamy zdanie po zdaniu. Biuro konstrukcyjne zakładów samochodowych po wyprodukowaniu nowego typu samochodu podjęto próbę ustalenia przeciętnego zużycia paliwa na 100 km. W tym zdaniu nie ma interesujących nas danych liczbowych, więc je pomijamy. Z poprzednich badań wynika, że zróżnicowanie zużycia paliwa przez tego typu samochody wynosi 0,4 litra.
Uzyskujemy informację, że zróżnicowanie zużycia paliwa przez samochody wynosi 0,4 litra. Słowo zróżnicowanie zawsze wiążemy z odchyleniem standardowym lub wariancją. Jednostka nie jest podniesiona do kwadratu (litr), więc mamy do czynienia z odchyleniem standardowym a nie wariancją, która zawsze jest podawana w jednostkach podniesionych do kwadratu, co często wydaje się być dziwne. Co ważne, nie zaznaczono wyraźnie, że odchylenie pochodzi z próby czyli dotyczy ogółu. W związku z tym przyjmujemy, że jest to odchylenie standardowe z populacji i oznaczamy je odpowiednio
“ Ustalić, ile stukilometrowych odcinków należałoby przejechać samochodem, aby oszacować średnie zużycie paliwa na 100 km z błędem maksymalnym 0,2 litra. ”
Szukamy liczebności próby (liczba stukilometrowych odcinków do przejechania samochodem), którą oznaczamy literą
Przyjąć współczynnik ufności 0,95.
Podano współczynnik ufności, a więc
Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:
3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.
Spójrzmy w kartę wzorów. Dla minimalnej liczebności próby mamy do wyboru pięć modeli. Teraz wracamy do danych i na początku sprawdzamy, czy
4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.
Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór
Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka
u
, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego:
http://matma-po-ludzku.pl/materialy/statystyka/wzory/rnormalny.pdf
. Zapis
Wracamy do obliczeń i podstawiamy
5. WYNIK I INTERPRETACJA.
Ostatecznie otrzymujemy:
Interpretacja brzmi następująco: Z ufnością 0,95 dla oszacowania średniego zużycia paliwa na 100 km należy przejechać 16 stukilometrowych odcinków. |
||||||