Spośród ogrodników pewnego regionu wylosowano 180 osób i zapytano o uprawę chryzantem. Okazało się, że 120 z nich zajmuje się uprawą tych kwiatów. Przyjmując współczynnik ufności równy 0,94, zbudować przedział ufności dla frakcji ogrodników uprawiających w tym regionie chryzantemy, wykorzystując wyniki próby.

1. JAK ROZPOZNAĆ ZADANIE DOTYCZĄCE ESTYMACJI PRZEDZIAŁOWEJ ?

Po przeczytaniu całego zadania zwracamy uwagę na zdanie:

Przyjmując współczynnik ufności równy 0,94, zbudować przedział ufności dla frakcji ogrodników uprawiających w tym regionie chryzantemy, wykorzystując wyniki próby.

Występują tu zwroty: zbudować przedział ufności oraz współczynnik ufności - w związku z tym na pewno jest to zadanie dotyczące estymacji przedziałowej.

2. ANALIZA I PRAWIDŁOWE WYPISANIE DANYCH.

Analizujemy zdanie po zdaniu.

Spośród ogrodników pewnego regionu wylosowano 180 osób i zapytano o uprawę chryzantem.

Od razu zaczyna się opis próby, ponieważ pojawia się informacja na temat wylosowania konkretnej ilości ogrodników spośród całej populacji ogrodników pewnego regionu. Oznaczamy więc liczebność próby .

Okazało się, że 120 z nich zajmuje się uprawą tych kwiatów.

W tym momencie uzyskujemy informację, że 120 ogrodników spośród 180 uprawia chryzantemy - jest to ilość wyróżnionych obserwacji spośród próby. Opisujemy ją symbolem .

Przyjmując współczynnik ufności równy 0,94, zbudować przedział ufności dla frakcji ogrodników uprawiających w tym regionie chryzantemy, wykorzystując wyniki próby.

Podano współczynnik ufności . Od razu wyznaczamy .

Podsumowując tworzymy przejrzystą tabelę z danymi:

POPULACJA wszyscy ogrodnicy pewnego regionu	PRÓBA 180 wybranych ogrodników

- współczynnik ufności,

3. WYBÓR ODPOWIEDNIEGO WZORU.

Szukamy parametru, który należy oszacować przedziałem ufności i w ostatnim zdaniu wyłapujemy słowo:

Przyjmując współczynnik ufności równy 0,94, zbudować przedział ufności dla frakcji ogrodników uprawiających w tym regionie chryzantemy, wykorzystując wyniki próby.

Wyraz frakcji oznacza, że będziemy budować przedział ufności dla wskaźnika struktury p z populacji. Na wskaźnik struktury wskazuje również wypisana w danych ilość wyróżnionych obserwacji spośród próby oznaczana jako m. Spójrzmy w kartę wzorów. Dla wskaźnika struktury mamy dwie formuły. W danych wypisano m w związku z tym wybieramy pierwszy wzór. Oczywiście można użyć drugiego wzoru, bo są one równoważne, ale na początku należy wyliczyć wskaźnik struktury z próby .

4. UZUPEŁNIANIE WYBRANEGO WZORU I OBLICZENIA.

Wracamy do danych z tabeli i uzupełniamy wzór konkretnymi danymi.

Teraz należy odczytać odpowiednią statystykę z tablic. W formule znajduje się literka u, zatem skorzystamy z tablic rozkładu normalnego (link). Zapis oznacza konieczność odnalezienia statystyki dla . Czytanie z tablic rozkładu normalnego nie jest trudne. Sumuje się wartości znajdujące się na obrzeżach tzn. z kolumny, która stanowi części dziesiętne i z wiersza, który traktujemy jako części setne. W przypadku sumujemy i  czyli .

Wracamy do obliczeń i podstawiamy (zaokrąglanie to indywidualna sprawa wynikająca najczęściej z preferencji prowadzącego)

5. WYNIK I INTERPRETACJA.

Ostatecznie otrzymujemy:

Interpretacja brzmi następująco: Z ufnością 0,94 nieznana frakcja ogrodników uprawiających w tym regionie chryzantemy mieści się w przedziale od 0,689 do 0,811.