Założenie: (mianownik nigdy nie może być równy )

Lewa strona równości jest zdecydowanie dłuższa. Na początku pozbędziemy się nawiasów wymnażając odpowiednie składniki.

Dla ułatwienia działań na ułamkach zastosujemy zapis :

Założenie: (mianownik nigdy nie może być równy )

Lewa strona równości jest zdecydowanie dłuższa. Na początku pozbędziemy się nawiasów wymnażając kolejno składniki:

Dla ułatwienia działań na ułamkach zastosujemy zapis :

Założenie: (mianownik nigdy nie może być równy , jeżeli cosinus podniesiony do kwadratu nie może być równy , to także sam cosinus nie może być równy , bo zero do kwadratu to nadal zero)

Zaczniemy od prawej strony, ponieważ występuje tu tangens, a po lewej stronie go nie ma, więc pozbędziemy się go korzystając ze wzoru , dzięki czemu stworzy się też kreska ułamkowa, która występuje po lewej stronie. Oczywiście można próbować zaczynać przekształcanie od lewej strony, ale tak jak już wcześniej wspomniałam rozkładanie liczb na przykład z jedynki trygonometrycznej raczej należy zostawiać na sam koniec, chyba, że nie ma innego wyjścia.

Aby uzyskać pewność jak mnożyć np. i wykonywać inne działania na ułamkach stosujemy zapis oraz :

Na tym etapie pozbędziemy się wszelkich sinusów zamieniając je na cosinusy, ponieważ po lewej stronie są wyłącznie cosinusy, a właśnie do ich uzyskania dążymy:

Zauważmy, że po lewej stronie jest kreska ułamkowa, ale obok niej występuje ,aby ją uzyskać zastosujemy rozdzielenie ułamków tak jak można to zrobić na prostszych liczbach :

Założenie: (mianownik nigdy nie może być równy , jeżeli sinus podniesiony do kwadratu nie może być równy , to także sam sinus nie może być równy , bo zero do kwadratu to nadal zero)

Zaczniemy od prawej strony, ponieważ występuje tu cotangens, a po lewej stronie go nie ma, więc pozbędziemy się go korzystając ze wzoru , dzięki czemu stworzy się też kreska ułamkowa, która występuje po lewej stronie. Oczywiście można próbować zaczynać przekształcanie od lewej strony, ale tak jak już wcześniej wspomniałam rozkładanie liczb na przykład z jedynki trygonometrycznej raczej należy zostawiać na sam koniec, chyba, że nie ma innego wyjścia.

Aby uzyskać pewność jak mnożyć np. i wykonywać inne działania na ułamkach stosujemy zapis oraz :

Na tym etapie pozbędziemy się wszelkich cosinusów zamieniając je na sinusy, ponieważ po lewej stronie są wyłącznie sinusy, a właśnie do ich uzyskania dążymy:

Zauważmy, że po lewej stronie jest kreska ułamkowa, ale obok niej występuje ,aby ją uzyskać zastosujemy rozdzielenie ułamków tak jak można to zrobić na prostszych liczbach :